LÀM THẾ NÀO ĐỂ HỌC SINH LỚP 12 ÔN TẬP MÔN TOÁN HIỆU QUẢ
Thạc sỹ : Nguyễn Quang Thi
Trường THPT Bảo Lộc, Lâm Đồng
Kỳ thi THPT quốc gia đang đến gần, các trường THPT trên cả nước đang tiến hành ôn tập cho học sinh khối lớp 12. Chúng ta biết rằng, môn toán là môn bắt buộc để công nhận tốt nghiệp và xét tuyển sinh đại học. Do tính chất của kỳ thi nên nhiều giáo viên trăn trở làm thế nào để ôn luyện môn toán có hiệu quả, trong khi một lớp học (trừ lớp chuyên, lớp chọn) luôn có học sinh khá, giỏi, trung bình và yếu. Giáo viên ôn tập như thế nào mà học sinh khá giỏi không bị nhàm chán nhưng học sinh trung bình và yếu vẫn theo được. Theo tôi, để học sinh ôn tập môn toán có hiệu quả thì cần có kế hoạch của nhà trường, khả năng ôn luyện của giáo viên và sự nổ lực phấn đấu của học sinh.
1. Đối với nhà trường.
Với phương châm học sinh khá giỏi thì một bài toán ta giải nhiều cách trong khi học sinh trung bình và yếu thì một cách giải được nhiều bài. Do đó, trong quá trình ôn tập nhà trường cần chia lớp học theo trình độ của học sinh.
- Lớp khá giỏi: Đây là những học sinh tinh túy của nhà trường nên yêu cầu đặt ra là xét tuyển vào các trường đại học tốp đầu và tốt giữa. Ngoài kiến thức hiện hành của lớp 12 giáo viên bổ trợ thêm kiến thức lớp 10 và lớp 11. Chương trình lớp 10 giáo viên rèn luyện chuyên đề về phương trình đường thẳng, đường tròn, elip. Chuyên đề phương trình, bất phương trình, hệ phương trình và bất đẳng thức. Những học sinh thật sự xuất sắc mới ôn luyện bất đẳng thức vì bất đẳng thức rất khó và chỉ chiếm một điểm. Chương trình lớp 11 giáo viên rèn luyện chuyên đề phương trình lượng giác, chuyên đề tổ hợp, nhị thức Newton, xác suất và chuyên đề khoảng cách, góc.
- Lớp trung bình và yếu: Đây là những học sinh nhà trường cần quan tâm nên yêu cầu đặt ra là xét tuyển vào các trường đại học tốp dưới, cao đẳng và công nhận tốt nghiệp. Ngoài kiến thức hiện hành của lớp 12 giáo viên bổ trợ thêm kiến thức lớp 11 với các chuyên đề phương trình lượng giác, chuyên đề tổ hợp, nhị thức Newton, xác suất và chuyên đề khoảng cách, góc.
- Phân công giáo viên ôn tập: Nhà trường nên phân công giáo viên dạy theo từng chuyên đề để có cơ hội đào sâu kiến thức cho học sinh.
2. Đối với học sinh
Là một giáo viên nhiều năm đứng trên bục giảng, tôi cho rằng mọi học sinh lớp 12 muốn ôn tập môn toán có hiệu quả thì cần đảm bảo các điều sau :
- Biết hệ thống hoá(tổng kết) các kiến thức đã học qua từng chuyên đề nhằm xem kiến thức nào là quan trọng cần ghi nhớ và biết vận dụng kiến thức vào giải toán. Ví dụ khi ôn tập chuyên đề hàm số học sinh cần nắm vững đường lối khảo sát và vẽ đồ thị ba hàm số, các bài toán liên quan đến khảo sát và biết cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn.
- Biết phân tích và nhận xét các bài toán trong từng chuyên đề. Mục đích là lập luận chặt chẽ và chính xác, biết đưa các bài toán giống nhau về một dạng để nắm lấy phương pháp giải tổng quát và biết tìm tòi lời giải tối ưu cho các bài toán khó. Ví dụ muốn xác định khoảng cách của hai đường thẳng chéo nhau và ( không vuông góc với nhau) thì học sinh chọn mặt phẳng chứa và song song với . Khi đó, khoảng cách giữa và chính là khoảng cách giữa và mặt phẳng
- Kiên trì và chịu khó giải bài tập trong từng chuyên đề của giáo viên biên soạn. Mục đích nhằm tìm ra một phương pháp tối ưu cho mỗi bài toán. Ví dụ câu hệ phương trình trong đề thi tuyển sinh đại học những năm gần đây nếu học sinh chịu khó đầu tư suy nghĩ thì dùng kỹ thuật biến đổi và dùng tính chất hàm số sẽ giải được.
- Học sinh phải thể hiện sự ham thích, say mê học toán. Mục đích tự tìm tòi các bài toán ngoài sách giáo khoa nhưng nó liên quan đến kiến thức đã học để tự giải, củng cố kiến thức và nâng cao năng lực giải toán.
3. Đối với giáo viên
Thiết nghĩ rằng một giáo viên thành công trong việc ôn tập cho học sinh là thực hiện đầy đủ các quy trình sau:
* Chuẩn bị bài trước khi lên lớp: Đầu tư nghiên cứu, lựa chọn bài tập phù hợp với từng đối tượng học sinh qua mỗi chuyên đề. Xác định nội dung trọng tâm cần ôn tập của mỗi chuyên đề và chọn phương pháp dạy học phù hợp từng đối tượng học sinh. Ví dụ khi ôn tập chuyên đề phương trình lượng giác giáo viên cần khắc sâu dạng phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu. Khi dạy chuyên đề tích phân, nội dung cần truyền đạt cho học sinh là tính tích phân và tính diện tích hình phẳng.
* Quá trình lên lớp:
- Phân phối thời gian hợp lý cho các khâu đó là kiểm tra bài cũ, truyền thụ kiến thức mới, luyện tập củng cố và hướng dẫn về nhà. Không được bỏ qua hoặc thực hiện qua loa một bước nào bởi mỗi bước có tầm quan trọng của nó.
- Giáo viên phải kiên trì không được nôn nóng trong việc rèn luyện ý thức và ý chí học tập cho học sinh để học sinh nhận thức học tập là cần thiết cho cuộc sống. Giáo viên hình thành động cơ học tập cho học sinh vì động cơ học tập không thể áp đặt từ bên ngoài mà có sự hướng dẫn của giáo viên để học sinh phấn đấu vươn lên trong học tập nhằm hình thành thói quen tốt, xoá bỏ thói quen xấu. Xây dựng uy tín của giáo viên dựa trên sự bồi dưỡng năng lực chuyên môn và phẩm chất nghề nghiệp để tạo niềm tin cho học sinh trong quá trình ôn tập.
- Cung cấp một số năng lực giải toán cho học sinh đó là: Năng lực suy luận chính xác, lập luận chặt chẽ các bước trong lời giải, trình bày lời giải rõ ràng. Năng lực toán học hoá tình huống và vận dụng các kiến thức đã học vào thực tiễn. Khả năng vận dụng kiến thức và phương pháp giải toán vào một số môn học khác có liên quan(Lý học, Hoá học, Sinh học,…). Năng lực khái quát toán học: Hình thành phương pháp thông qua hoạt động giải bài tập. Biết phân loại các dạng toán để lấy phương pháp giải chung. Biết tổng quát bài toán thông qua bài toán cụ thể.
- Xây dựng tiết dạy luyện tập vì mục đích cuối cùng của học sinh lớp 12 khi ôn tập là giải được toán. Do đó, giáo viên hướng dẫn cách trình bày lời giải bài toán nhằm tránh sai lầm cho học sinh. Xây dựng các bài toán theo mức độ nâng cao dần trên cơ sở các bài toán trong sách giáo khoa, nhóm bài tập thể hiện qua bài soạn của giáo viên. Giúp học sinh tìm tòi lời giải, chủ động suy nghĩ nhiều hơn, làm nhiều hơn và tham gia giải bài tập nhiều hơn. Rút ra những thuật toán tự tạo và định hướng giải cho mỗi loại toán. Đặc biệt mỗi bài toán người ra đề mang dụng ý để cho mọi người hiểu rằng: Mỗi từ, mỗi chữ mang một dụng ý nào đó mà ta phải lột tả. Dân gian nói về “ Ông Ma Kẹ” ( Ma kẹ là truyền thuyết họ đeo xung quanh mình áo tơi, áo rách để hù dọa). Vậy người ra đề bao quanh bài toán với những thứ hù dọa, nên mình phải tìm cách lột tả nó ra.
- Hướng dẫn về nhà: Bài tập về nhà phải phù hợp và vừa sức với trình độ học sinh, Giáo viên hướng dẫn và giúp học sinh nhận dạng bài tập và phương pháp giải. Chuẩn bị bài mới là có câu hỏi cụ thể và hướng dẫn học sinh cách thực hiện.
* Phối hợp với giáo viên chủ nhiệm và phụ huynh: Trong quá trình ôn tập cần phối hợp với giáo viên chủ nhiệm và phụ huynh để duy trì sĩ số, nhắc nhở những học sinh còn chễnh mảng trong học tập, tìm hiểu hoàn cảnh khó khăn của học sinh để kịp thời động viên và giúp đở. Phân công những em khá giỏi giúp đỡ những học sinh yếu kém.